머신러닝 선형대수 - [4] 연립 방정식
대수와 선형대수의 개념은 블로그 내 선형대수와 수의 구조 페이지 참조.
심화학습 기초 선형대수 pdf 3페이지 참고
linear equation
System of equation
System of linear equation
주재걸 교수님 영상 한 번 더 보기
Deep learning - good fellow 이 교재의 초점은 선형 대수가 아니기 때문에 우리는 유용한 성질에 대해 포괄적인 목록을 개발하려고 하지는 않지만, 독자는 더 많은 성질이 있어야 한다는 것을 알아야 한다. 우리는 lineqr quation의 시스템을 적을 수 있을 만큼의 선형 대수 notation(표기법)을 알고 있어야 한다.
- Ax = b
여기서 A는 실수 m x n 에 속하는 행렬이다.
Ax = b는 A1,:x = b1 A2,:x = b2 … Am,:x = bm
으로 확장된다.
선형 방정식 시스템에는 다음이 포함될 수 있다.
- No solution
- Many solutions
- 정확한 하나의 해결책 : 이는 invertible function인 행렬의 multiplication을 의미한다
선형방정식은 변수 x1~xn이 주어지고, 거기에 계수가 붙어 상수값과 같다는 것을 나타낸다.
ax + … = b
상수 b와 계수 a는 알려져 있는(주어져 있는) 값이고 변수 x가 풀어야 하는 변수가 된다.
위 식을 간단하게 a^{T}x = b로 내적을 통해 표현할 수 있다.
- a라는 로우 벡터(열 벡터의 내적)에 x를 곱한 형태로 표현이 가능하다.
linear system(선형시스템)이라는 것은 선형 방정식의 집합 즉, 연립방정식을 뜻한다.
- linear system == system of linear equation